Mathematik ist überall - in der Mathematischen Modellierungswoche übersetzen Schüler Alltagsfragen in Formeln: 15 Schüler der Sophie-Barat-Schule optimieren die Chipausbeute in der Halbleiterindustrie

Es ist der letzte Vortrag vor den Ferien und er kommt auf den letzten Drücker: Zehn Sophie-Barat-Schüler drängeln sich vorne neben dem Rednerpult, aber wo bleiben Max und sein Laptop? Sigmund ergreift schon einmal das Mikro: „Wir haben uns die Aufgabe eins ausgesucht: Prozessoptimierung in der Halbleiterindustrie, ganz speziell in der Chipherstellung.“

Das weckt wenig Begeisterung in den Reihen der Zuhörer: Drei Vorträge haben die Schüler schon angehört, teilweise auch mitgestaltet, ellenlange Formeln und verschiedene Rechenwege präsentiert bekommen – da kann, fünf Minuten vor dem offiziellen Ende der Veranstaltung, die Luft schon ein wenig dünn werden. Zumal das Thema nicht nach Ferienunterhaltung klingt und Max offenbar immer noch an den letzten Powerpointfolien herumbastelt. Oh Mann, andere haben jetzt schon Ferien, seufzt ein Zuhörer in den hinteren Reihen.

Aber Sigmund ficht das nicht an. Er hat von Anfang an gekämpft für sein, für dieses Thema der besseren Chipausbeute, hat seine Mitschüler überzeugt und schließlich in der Abstimmung gegen das Thema Skispringen gewonnen: „Ich habe gesehen, dass da viel Mathematik und Geometrie drin steckt“, erklärt Sigmund sein Engagement. Zudem könne man mit dem Halbleiterthema sehr exakt arbeiten. „Rechnen ohne Variable, wie sie beim Thema Skispringen mit der Windgeschwindigkeit eine Rolle spielen.“

Das exakteste ist aber auch das abstrakteste Thema, ergänzt Mitschülerin Charlotte. „Ich habe für die Konstruktion einen Linienfahrplans gestimmt, weil das so schön alltäglich und praktisch ist“, erklärt die 16jährige. Aber mit dem Halbleiterthema habe sie auf jeden Fall auch einen anderen Aspekt von Mathematik kennen gelernt: „Ich bin jetzt mit dieser Aufgabenstellung zufrieden.“

Eine praktische Fragestellung übersetzen in Formeln, die man rechnen kann, das ist die Hauptaufgabe in der Mathematischen Modellierungswoche. Gelöst wird sie von Oberstufenschülern, die von ihren Mathelehrern für die Woche an der Universität Hamburg angemeldet werden. Die Schüler überlegen in Gruppenarbeit, welche Faktoren bei der Problemstellung eine Rolle spielen, was gegeben, beliebig und veränderbar ist. Dabei werden sie betreut von Mitarbeitern der Universität und nicht von ihren Lehrern und sollen sehr eigenständig arbeiten: „Wir hatten sehr viel Freiraum“, sagt Charlotte. Das sei auch anstrengend gewesen, weil man nicht immer das Ziel vor Augen hatte und es zu Stillständen kam: „Aber wir haben gut im Team gearbeitet und uns gegenseitig inspiriert.“

Ihre Teamleistung präsentieren die Schüler auf Plakaten, die sie am letzten Tag mittags im Foyer aushängen. Das führt ein wenig zu Unmut bei den Sophie-Barat-Schülern. Schließlich möchten alle kurz vor der Hörsaalpräsentation lieber eine Pause einlegen als Plakate erläutern. Aber ein paar Wackere finden sich dennoch zu einem spontanen Schichtdienst zusammen. Johannes erklärt einem Besucher das Vorgehen: „Die Aufgabenstellung kennen Sie?“ Der Besucher ist Mathematikprofessor Jens Struckmeier und weiß natürlich Bescheid: „Ich durfte bei NXP die Produktionsstätte besuchen, eingehüllt in einen Schutzanzug, das war sehr interessant.“ 

Das Problem ist bei NXP ganz real. Mikrochips sind das Futter einer modernen Industrie vom Autoradio bis zum Personalausweis. „Das ist Massenware und deswegen ist die Frage, wie viel auf eine Scheibe draufpasst, für NXP eine ganz wichtige Frage“, erklärt der Professor. Eine Frage, die Millionen Euro einsparen kann und für deren Beantwortung der Chipproduzent aus Eimsbüttel extra eine Software entwickelt hat, verrät Struckmeier.

Johannes und seine Mitschüler haben ohne Software gerechnet und dennoch alles richtig gemacht. Johannes erläutert am Modell den Weg von der Siliziumplatte, „Waver genannt“ über die Maske bis zur Belichtung. Die Maskenvariante mit der besseren Chipausbeute, hat keinen Rand: „Man kann mathematisch beweisen, dass die ohne Rand effizienter ist“, ergänzt Florian. Zwar fallen da auch alle halben Chips weg, aber der Ausschuss kann auf eine Seite verlegt werden, erklärt Kathalina eine weitere Aufgabenstellung. „Man sollte den Waver von einer Seite bearbeiten und die Reihen immer weiter fortsetzen. Das wäre auf jeden Fall unsere Empfehlung an NXP.“ So viel Prozessoptimierung im Sinne des Herstellers beeindruckt auch den Professor: „Ihr habt schön gearbeitet.“

Nur ist es etwas anderes, die schönen und richtigen Rechenwege einer Öffentlichkeit zu präsentieren, die sich mit dem Thema noch nicht beschäftigt hat: Atemlos nimmt Max die letzten Stufen, schließt den Laptop an und bekommt ein wenig antreibenden Applaus. Endlich geht es weiter: Zehn Sophie-Barat-Schüler teilen sich einen fünfzehnminütigen Vortrag. Auch wenn Philipp seinen Part total abkürzt, weil die Zeit längst um ist, hat Betreuerin Doris Bohnet noch einen Tipp für die Gruppe: „Eines möchte ich für eure nächste Präsentation mit auf den Weg geben“, sagt die Doktorandin, „arbeitet nie bis zum Schluss an den Folien, spielt lieber den Vortrag einmal durch.“ Da behaupte noch einer, in der Mathematischen Modellierungswoche gehe es um nichts weiter als Mathematik.